Mathématiques

Icône de l'outil pédagogique Propagation

Exemple de l'Exploitation des modèles de Hamer et de Reed-Frost
Il s’agit d’étudier comment peut évoluer une allergie et la comparer à une maladie infectieuse dans une population à partir du moment ou des espèces allergènes peuvent elles même se propager.
Un modèle mathématique en épidémiologie, sur une population étudiée, est constitué de compartiments ou groupes et de contraintes provenant de l’observation de cette épidémie.
I. Modèles de Hamer et de Reed-Frost
On considère une population exposée à une maladie contagieuseet à des allergies aux pollen. On répartit ces populations en trois groupes :
sujets réceptifs, sujets contagieux, sujets sortis (guéris si on est optimiste). On note alors :
- R le nombre de sujets « réceptifs » ;
- S le nombre de sujets « sortis » (remis par exemple).
On choisit de déterminer le cardinal de chacun de ces ensembles à la fin d’intervalles de temps de même longueur Δt. On définit ainsi des générations de chaque catégorie de sujets. Au bout d’un tel intervalle de temps, les sujets malades de la génération ....

Sachant que la contagion pour les allergies est liée aux végétaux et à la météo

 

Ressources pour les mathématiques:http://cache.media.eduscol.education.fr/file/MPS/23/5/LyceeGT_Ressources_2_Exploration_MPS_5-3_epidemiologie_152235.pdf


Icône de l'outil pédagogique Activité

Sujet : Evolution d’une allergie sur l'année

Présentation du sujet
Suggestion d’organisation (dont chiffrage horaire par discipline)
Activité (une pour chacun des thèmes) et des pistes
L’étude porte sur une population 

Première partie : Etude statistique de la maladie

Deuxième partie : Modélisation du phénomène

Troisième partie : Modélisation d’une autre maladie comme l'asthme